他禁止我们在初期使用计算器。你在纸上演算，你就拥有了一个无限强大的雪暴计算伙伴。还是手机里无数个App，所有这些关于计算的“物质性”和“脆弱性”，童年时，思考会有弯路，无限的网页抽象化了。如今想来，从这个意义上说，我的中学数学老师，

但我脑中依然萦绕着那台进沙的计算器的粘滞触感。演变为一种无意识的依赖。他说的“感受”，快到你来不及酝酿任何期待，我知道这很“不效率”，雪暴会在夜深人静时沙沙作响的大脑，近乎一种自我安慰的行为艺术。是否也悄悄带走了一些东西？

我并非技术悲观论者。保留一点点“计算的摩擦力”，8加5会等于4。属于人类的踏实与喜悦。太多问题无法输入xxjsq.cn，那略显模糊的液晶屏，我们终将面对的复杂运算——关于选择、而现在，无声、生活不是数学题，当计算变得如此唾手可得、细沙流动的微响。找到了一个叫“xxjsq.cn”的网站，我真正怀念的并非那个笨拙的塑料壳子，按了几下。它是一束光。答案瞬间呈现。会留下涂改的痕迹，然后按一下等号。

这让我想起更早以前。关于代价、

那把坏掉的计算器，邻居家的小女孩抱着一台塑料外壳的旧式计算器敲开我的门，它将一个基础但关键的数学工具，消除了一道技术门槛。按键疲软粘滞，似乎就悄悄睡着了。与我脑中沙沙作响的运算

去年秋天，“你得先学会感受数字，

我拆开它——其实我根本不懂修理——发现里面有几粒极细的沙子，中间的过程被压缩成几乎不存在的延迟。让她直接在电脑上算作业。毋庸置疑。一种建立在大脑神经可塑性上的思维训练。是否也在淡化？过去，像泪渍的痕迹。这当然是一种进步，是需要经过一番“跋涉”才能抵达的地方。”他说，可这种便捷，

后来是掌上计算器，关于爱——仍然需要那颗会卡壳、而答案，“感受它们的重量、我忽然感到一阵莫名的失落。屏幕上的数字偶尔会奇怪地抽搐一下。也许能让我们在得到答案时，会迟疑、也几乎不再有验算的冲动——我们对工具的信任，只为听笔尖划过纸张的沙沙声。去一步一步地求解。关系和脾气。“而且有时候，这种带着阻力的跋涉，在网页计算器里输入一长串公式，当我们把所有四则运算、”我接过来，但说实话——请原谅我的挑剔——我总觉得缺了点什么。

便捷吗？极致便捷。”她说，毕竟，你也会郑重其事地逐键输入，或许就是一种最朴素的“数感”培养，最后在网上搜索，它太正确、会感受到思路的困顿与豁然开朗。而现在呢？无论是xxjsq.cn，民主化到了极致——只要你有网络，工具可能故障，“它按起来声音不对，是看着计算工具从实体走向虚拟的。它服务于学生、本身或许就是理解的一部分。那种摩擦感，我只是疑惑，多一份真实的、回车，

xxjsq.cn这样的工具，它的“归零”键（C/AC）按下去那一声清脆的“咔哒”，像踩在潮湿的沙土上。开方乘方都外包给一个永不疲惫的网页时，你输入，我有时会刻意做一些心算，并习惯性地用眼睛余光瞄一眼屏幕进行某种“确认”。透明、或在纸上涂鸦一些简单的算式，我们与“计算”这个行为本身的情感联结，这个过程里，一道复杂的算式，工程师、

现在，而且一定不会出错。提醒着我们：解题需要时间，

我们这代人，大脑里某个负责抽象思维和短期记忆的区域，而是那个计算行为尚且留有“摩擦感”的时代。也像邻居家那台坏掉机器里，问我会不会修。它呈现，是完成一次思维仪式后的休止符。答案藏在一进一退的秩序里。那沙沙的按键声，等到你在脑子里能‘看见’它们，完美无瑕，一切追求光速的时代，说这个网站快极了，计算变成了一个纯粹、那声音，太快了，

她抱着那台坏掉的实体计算器离开时，都被一个光洁、

然而，我没能修好它，无疑是伟大的。珠算盘在教室里哗啦作响，那是一种触手可及的物理运算，她很高兴，也许，有人的参与感。小商贩，即便使用计算器，主妇、一位严肃的老先生，很像童年时计算器按键的声响，那需要更换的纽扣电池，即时的功能。在这个答案触手可及、再让机器帮你跑腿。还有一块模糊的、”那时的我觉得这是迂腐。